Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
pi[-×^ dos - uno ]^2dx
número pi [ menos × al cuadrado menos 1] al cuadrado dx
número pi [ menos × en el grado dos menos uno ] al cuadrado dx
pi[-×2-1]2dx
pi[-×²-1]²dx
pi[-× en el grado 2-1] en el grado 2dx
Expresiones semejantes
pi[-×^2+1]^2dx
pi[+×^2-1]^2dx
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi+2x
pi*(64/(16+y^2)-y^2/8)^2
pisinx
pi/((1+9x^2)(arctg^2*(3x)))
pi/2-x

Resolución de integrales/ pi[-×^2-1]^2dx

Integral de pi[-×^2-1]^2dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |     /   2    \    
 |  pi*\- x  - 1/  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \pi \left(- x^{2} - 1\right)^{2}\, dx$$

Integral(pi*(-x^2 - 1)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \pi \left(- x^{2} - 1\right)^{2}\, dx = \pi \int \left(- x^{2} - 1\right)^{2}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- x^{2} - 1\right)^{2} = x^{4} + 2 x^{2} + 1$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\pi \left(\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{\pi x \left(3 x^{4} + 10 x^{2} + 15\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi x \left(3 x^{4} + 10 x^{2} + 15\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi x \left(3 x^{4} + 10 x^{2} + 15\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |              2             /     5      3\
 |    /   2    \              |    x    2*x |
 | pi*\- x  - 1/  dx = C + pi*|x + -- + ----|
 |                            \    5     3  /
/

$$\int \pi \left(- x^{2} - 1\right)^{2}\, dx = C + \pi \left(\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

28*pi
-----
  15

$$\frac{28 \pi}{15}$$

28*pi
-----
  15

$$\frac{28 \pi}{15}$$

28*pi/15

Respuesta numérica [src]

5.86430628670095

5.86430628670095

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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