Sr Examen
Integral de sin(2sqrt(pi/2)x)/(4x^3) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / ____ \ | | / pi | | sin|2* / -- *x| | \ \/ 2 / | ----------------- dx | 3 | 4*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x 2 \sqrt{\frac{\pi}{2}} \right)}}{4 x^{3}}\, dx$$
Integral(sin((2*sqrt(pi/2))*x)/((4*x^3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / ____ \ | | / pi | | sin|2* / -- *x| / ___ ____\ / ___ ____\ ___ ____ / ___ ____\ | \ \/ 2 / pi*Si\x*\/ 2 *\/ pi / sin\x*\/ 2 *\/ pi / \/ 2 *\/ pi *cos\x*\/ 2 *\/ pi / | ----------------- dx = C - --------------------- - ------------------- - -------------------------------- | 3 4 2 8*x | 4*x 8*x | /
$$\int \frac{\sin{\left(x 2 \sqrt{\frac{\pi}{2}} \right)}}{4 x^{3}}\, dx = C - \frac{\pi \operatorname{Si}{\left(\sqrt{2} \sqrt{\pi} x \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \cos{\left(\sqrt{2} \sqrt{\pi} x \right)}}{8 x} - \frac{\sin{\left(\sqrt{2} \sqrt{\pi} x \right)}}{8 x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___ ____\
pi*Si\\/ 2 *\/ pi /
oo - -------------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{Si}{\left(\sqrt{2} \sqrt{\pi} \right)}}{4} + \infty$$
=
=
/ ___ ____\
pi*Si\\/ 2 *\/ pi /
oo - -------------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{Si}{\left(\sqrt{2} \sqrt{\pi} \right)}}{4} + \infty$$
oo - pi*Si(sqrt(2)*sqrt(pi))/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.