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Resolución de integrales/ pi*((cos(x))^3)*((sin(x))^2)

Integral de pi*((cos(x))^3)*((sin(x))^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |        3       2      
 |  pi*cos (x)*sin (x) dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \pi \cos^{3}{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((pi*cos(x)^3)*sin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                                /     5         2       3   \
 |       3       2                |2*sin (x)   cos (x)*sin (x)|
 | pi*cos (x)*sin (x) dx = C + pi*|--------- + ---------------|
 |                                \    15             3       /
/
$$\int \pi \cos^{3}{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \pi \left(\frac{2 \sin^{5}{\left(x \right)}}{15} + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   /     5         3   \
   |  sin (1)   sin (1)|
pi*|- ------- + -------|
   \     5         3   /
$$\pi \left(- \frac{\sin^{5}{\left(1 \right)}}{5} + \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3}\right)$$ 
=
= 
   /     5         3   \
   |  sin (1)   sin (1)|
pi*|- ------- + -------|
   \     5         3   /
$$\pi \left(- \frac{\sin^{5}{\left(1 \right)}}{5} + \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3}\right)$$ 
pi*(-sin(1)^5/5 + sin(1)^3/3)
Respuesta numérica [src] 
0.358865468288994
0.358865468288994

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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