Integral de pi*(3x^2-12)^2 dx
Solución
Solución detallada
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫π(3x2−12)2dx=π∫(3x2−12)2dx
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Vuelva a escribir el integrando:
(3x2−12)2=9x4−72x2+144
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫9x4dx=9∫x4dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x4dx=5x5
Por lo tanto, el resultado es: 59x5
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−72x2)dx=−72∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: −24x3
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫144dx=144x
El resultado es: 59x5−24x3+144x
Por lo tanto, el resultado es: π(59x5−24x3+144x)
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Ahora simplificar:
53πx(3x4−40x2+240)
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Añadimos la constante de integración:
53πx(3x4−40x2+240)+constant
Respuesta:
53πx(3x4−40x2+240)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 / 5\
| / 2 \ | 3 9*x |
| pi*\3*x - 12/ dx = C + pi*|- 24*x + 144*x + ----|
| \ 5 /
/
∫π(3x2−12)2dx=C+π(59x5−24x3+144x)
Gráfica
58832π
=
58832π
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.