Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
pi*(3x^ dos - doce)^ dos
número pi multiplicar por (3x al cuadrado menos 12) al cuadrado
número pi multiplicar por (3x en el grado dos menos doce) en el grado dos
pi*(3x2-12)2
pi*3x2-122
pi*(3x²-12)²
pi*(3x en el grado 2-12) en el grado 2
pi(3x^2-12)^2
pi(3x2-12)2
pi3x2-122
pi3x^2-12^2
pi*(3x^2-12)^2dx
Expresiones semejantes
pi*(3x^2+12)^2
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi/((9*x^2+1)*(arctg(3*x)^2))
pi^x/abs(x)
pi*((cos(x))^3)*((sin(x))^2)
pi*a^3*(1+cos(x))^3
pi/(4x+3)^1/5

Resolución de integrales/ x^2-1/ pi*(3x^2-12)^2

Integral de pi*(3x^2-12)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                   
  /                   
 |                    
 |                2   
 |     /   2     \    
 |  pi*\3*x  - 12/  dx
 |                    
/                     
-4

$$\int\limits_{-4}^{4} \pi \left(3 x^{2} - 12\right)^{2}\, dx$$

Integral(pi*(3*x^2 - 12)^2, (x, -4, 4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \pi \left(3 x^{2} - 12\right)^{2}\, dx = \pi \int \left(3 x^{2} - 12\right)^{2}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(3 x^{2} - 12\right)^{2} = 9 x^{4} - 72 x^{2} + 144$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 x^{4}\, dx = 9 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 72 x^{2}\right)\, dx = - 72 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 24 x^{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 144\, dx = 144 x$
  El resultado es: $\frac{9 x^{5}}{5} - 24 x^{3} + 144 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\pi \left(\frac{9 x^{5}}{5} - 24 x^{3} + 144 x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \pi x \left(3 x^{4} - 40 x^{2} + 240\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \pi x \left(3 x^{4} - 40 x^{2} + 240\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \pi x \left(3 x^{4} - 40 x^{2} + 240\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |               2             /                     5\
 |    /   2     \              |      3           9*x |
 | pi*\3*x  - 12/  dx = C + pi*|- 24*x  + 144*x + ----|
 |                             \                   5  /
/

$$\int \pi \left(3 x^{2} - 12\right)^{2}\, dx = C + \pi \left(\frac{9 x^{5}}{5} - 24 x^{3} + 144 x\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8832*pi
-------
   5

$$\frac{8832 \pi}{5}$$

8832*pi
-------
   5

$$\frac{8832 \pi}{5}$$

8832*pi/5

Respuesta numérica [src]

5549.30926330101

5549.30926330101

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de pi*(3x^2-12)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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