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Resolución de integrales/ (4x+3)/ pi/(4x+3)^1/5

Integral de pi/(4x+3)^1/5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       pi       
 |  ----------- dx
 |  5 _________   
 |  \/ 4*x + 3    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\pi}{\sqrt[5]{4 x + 3}}\, dx$$ 
Integral(pi/(4*x + 3)^(1/5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                    4/5
 |      pi              5*pi*(4*x + 3)   
 | ----------- dx = C + -----------------
 | 5 _________                  16       
 | \/ 4*x + 3                            
 |                                       
/
$$\int \frac{\pi}{\sqrt[5]{4 x + 3}}\, dx = C + \frac{5 \pi \left(4 x + 3\right)^{\frac{4}{5}}}{16}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        4/5         4/5
  5*pi*3      5*pi*7   
- --------- + ---------
      16          16
$$- \frac{5 \cdot 3^{\frac{4}{5}} \pi}{16} + \frac{5 \cdot 7^{\frac{4}{5}} \pi}{16}$$ 
=
= 
        4/5         4/5
  5*pi*3      5*pi*7   
- --------- + ---------
      16          16
$$- \frac{5 \cdot 3^{\frac{4}{5}} \pi}{16} + \frac{5 \cdot 7^{\frac{4}{5}} \pi}{16}$$ 
-5*pi*3^(4/5)/16 + 5*pi*7^(4/5)/16
Respuesta numérica [src] 
2.29243165413973
2.29243165413973

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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