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Resolución de integrales/ pi*(64/(16+y^2)-y^2/8)^2

Integral de pi*(64/(16+y^2)-y^2/8)^2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                      
  /                      
 |                       
 |                   2   
 |     /           2\    
 |     |   64     y |    
 |  pi*|------- - --|  dy
 |     |      2   8 |    
 |     \16 + y      /    
 |                       
/                        
-4
$$\int\limits_{-4}^{4} \pi \left(- \frac{y^{2}}{8} + \frac{64}{y^{2} + 16}\right)^{2}\, dy$$ 
Integral(pi*(64/(16 + y^2) - y^2/8)^2, (y, -4, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                                                    
 |                  2                                                 
 |    /           2\              /                       5          \
 |    |   64     y |              |               /y\    y     128*y |
 | pi*|------- - --|  dy = C + pi*|-16*y + 96*atan|-| + --- + -------|
 |    |      2   8 |              |               \4/   320         2|
 |    \16 + y      /              \                           16 + y /
 |                                                                    
/
$$\int \pi \left(- \frac{y^{2}}{8} + \frac{64}{y^{2} + 16}\right)^{2}\, dy = C + \pi \left(\frac{y^{5}}{320} - 16 y + \frac{128 y}{y^{2} + 16} + 96 \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{4} \right)}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2   448*pi
48*pi  - ------
           5
$$- \frac{448 \pi}{5} + 48 \pi^{2}$$ 
=
= 
     2   448*pi
48*pi  - ------
           5
$$- \frac{448 \pi}{5} + 48 \pi^{2}$$ 
48*pi^2 - 448*pi/5
Respuesta numérica [src] 
192.254309490644
192.254309490644

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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