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Resolución de integrales/ cos(x/2)/ e^(-3x)/ (e^(-3x))*cos(x/2)

Integral de (e^(-3x))*cos(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   -3*x    /x\   
 |  E    *cos|-| dx
 |           \2/   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- 3 x} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(E^(-3*x)*cos(x/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /               
 |                        |                
 |  -3*x    /x\           |    /x\  -3*x   
 | E    *cos|-| dx = C +  | cos|-|*e     dx
 |          \2/           |    \2/         
 |                        |                
/                        /
$$\int e^{- 3 x} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + \int e^{- 3 x} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                  -3      -3         
12   12*cos(1/2)*e     2*e  *sin(1/2)
-- - --------------- + --------------
37          37               37
$$- \frac{12 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{37 e^{3}} + \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{37 e^{3}} + \frac{12}{37}$$ 
=
= 
                  -3      -3         
12   12*cos(1/2)*e     2*e  *sin(1/2)
-- - --------------- + --------------
37          37               37
$$- \frac{12 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{37 e^{3}} + \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{37 e^{3}} + \frac{12}{37}$$ 
12/37 - 12*cos(1/2)*exp(-3)/37 + 2*exp(-3)*sin(1/2)/37
Respuesta numérica [src] 
0.311444087244546
0.311444087244546

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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