Sr Examen
Integral de -cos(x/2)*e^(x/3) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | - | /x\ 3 | -cos|-|*E dx | \2/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{x}{3}} \left(- \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx$$
Integral((-cos(x/2))*E^(x/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ x x | - - | x 3 /x\ /x\ 3 | - 18*e *sin|-| 12*cos|-|*e | /x\ 3 \2/ \2/ | -cos|-|*E dx = C - ------------ - ------------ | \2/ 13 13 | /
$$\int e^{\frac{x}{3}} \left(- \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = C - \frac{18 e^{\frac{x}{3}} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{13} - \frac{12 e^{\frac{x}{3}} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{13}$$
Gráfica
Respuesta
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1/3 1/3 12 18*e *sin(1/2) 12*cos(1/2)*e -- - ---------------- - ---------------- 13 13 13
$$- \frac{12 e^{\frac{1}{3}} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{13} - \frac{18 e^{\frac{1}{3}} \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{13} + \frac{12}{13}$$
=
=
1/3 1/3 12 18*e *sin(1/2) 12*cos(1/2)*e -- - ---------------- - ---------------- 13 13 13
$$- \frac{12 e^{\frac{1}{3}} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{13} - \frac{18 e^{\frac{1}{3}} \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{13} + \frac{12}{13}$$
12/13 - 18*exp(1/3)*sin(1/2)/13 - 12*cos(1/2)*exp(1/3)/13
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.