pi / | | /x\ | x*cos|-|*sin(pi*x) dx | \2/ | / 0
Integral((x*cos(x/2))*sin(pi*x), (x, 0, pi))
/ /x \ /x \ /x \ /x \ /x \ /x \ 2 /x \ 2 /x \ 3 /x \ 3 /x \ 2 /x \ /x \ /x \ 2 /x \ | 2*sin|- - pi*x| 2*sin|- + pi*x| x*cos|- - pi*x| x*cos|- + pi*x| 8*pi*sin|- + pi*x| 8*pi*sin|- - pi*x| 8*pi *sin|- - pi*x| 8*pi *sin|- + pi*x| 8*x*pi *cos|- + pi*x| 8*x*pi *cos|- - pi*x| 4*x*pi *cos|- - pi*x| 2*pi*x*cos|- + pi*x| 2*pi*x*cos|- - pi*x| 4*x*pi *cos|- + pi*x| | /x\ \2 / \2 / \2 / \2 / \2 / \2 / \2 / \2 / \2 / \2 / \2 / \2 / \2 / \2 / | x*cos|-|*sin(pi*x) dx = C - ------------------ + ------------------ + ------------------ - ------------------ - ------------------ - ------------------ - ------------------- + ------------------- - --------------------- - --------------------- - --------------------- + -------------------- + -------------------- + --------------------- | \2/ 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 | 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi /
/ 2\ 3 / 2\ / 2\ 16*pi*cos\pi / 8*pi *sin\pi / 2*pi*sin\pi / - ------------------ - ------------------ + ------------------ 2 4 2 4 2 4 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi
=
/ 2\ 3 / 2\ / 2\ 16*pi*cos\pi / 8*pi *sin\pi / 2*pi*sin\pi / - ------------------ - ------------------ + ------------------ 2 4 2 4 2 4 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi 1 - 8*pi + 16*pi
-16*pi*cos(pi^2)/(1 - 8*pi^2 + 16*pi^4) - 8*pi^3*sin(pi^2)/(1 - 8*pi^2 + 16*pi^4) + 2*pi*sin(pi^2)/(1 - 8*pi^2 + 16*pi^4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.