Integral de pi(6/x)^2 dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \pi \left(\frac{6}{x}\right)^{2}\, dx = \pi \int \left(\frac{6}{x}\right)^{2}\, dx$

   1. que $u = \frac{6}{x}$.

      Luego que $du = - \frac{6 dx}{x^{2}}$ y ponemos $- 6 du$:

      $\int \left(-6\right)\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int 1\, du = u$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 6 u$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $- \frac{36}{x}$

   Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{36 \pi}{x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{36 \pi}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{36 \pi}{x}+ \mathrm{constant}$