Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
(sin(x/ dos)+cos(x/ dos))dx
( seno de (x dividir por 2) más coseno de (x dividir por 2))dx
( seno de (x dividir por dos) más coseno de (x dividir por dos))dx
sinx/2+cosx/2dx
(sin(x dividir por 2)+cos(x dividir por 2))dx
Expresiones semejantes
(sinx/2+cosx/2)dx
(sin(x/2)-cos(x/2))dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin6xdx
sin^2*x
sin(x+y)
sinxcosxdx
sin((x))/x
Coseno cos
cos(x)*dx/sin(x)
cosx/cos3x
cos(x)*exp(sin(x))*sin(x)
cos/x
cos(x)^(3)sin(2x)
dx
dx/(1-cosx)
dx/(2-3*x)
dx/(e^x+e^-x)
dx/(x+a)
dx/(x^3-x^2-x+1)

Resolución de integrales/ cos(x/2)/ sin(x/2)/ (sin(x/2)+cos(x/2))dx

Integral de (sin(x/2)+cos(x/2))dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   /x\      /x\\   
 |  |sin|-| + cos|-|| dx
 |  \   \2/      \2//   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x/2) + cos(x/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
El resultado es: $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 \sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /   /x\      /x\\               /x\        /x\
 | |sin|-| + cos|-|| dx = C - 2*cos|-| + 2*sin|-|
 | \   \2/      \2//               \2/        \2/
 |                                               
/

$$\int \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\, dx = C + 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 2*cos(1/2) + 2*sin(1/2)

$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2$$

2 - 2*cos(1/2) + 2*sin(1/2)

$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2$$

2 - 2*cos(1/2) + 2*sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

1.20368595342766

1.20368595342766

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sin(x/2)+cos(x/2))dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución