Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
(sinx/ dos +cosx/ dos)dx
( seno de x dividir por 2 más coseno de x dividir por 2)dx
( seno de x dividir por dos más coseno de x dividir por dos)dx
sinx/2+cosx/2dx
(sinx dividir por 2+cosx dividir por 2)dx
Expresiones semejantes
(sinx/2-cosx/2)dx
Expresiones con funciones
sinx
sinx+x^2
sinx^6
sinx/2cosx
sinx/(x^2-1)
sinxsecx
cosx
cosx/(x+xsqrtx)
cosx/sinx^2
cosx*sin^3xdx
cosx/(sin^2x)^1/3
cosxlnsinx
dx
dx/√(x(1-x))
dxdx
dx/(a^2+x^2)^(3/2)
dx/(7-x^2)
dx/(5*x^2+3)

Resolución de integrales/ sinx/2/ cosx// (sinx/2+cosx/2)dx

Integral de (sinx/2+cosx/2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /sin(x)   cos(x)\   
 |  |------ + ------| dx
 |  \  2        2   /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/2 + cos(x)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /sin(x)   cos(x)\          sin(x)   cos(x)
 | |------ + ------| dx = C + ------ - ------
 | \  2        2   /            2        2   
 |                                           
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   sin(1)   cos(1)
- + ------ - ------
2     2        2

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1   sin(1)   cos(1)
- + ------ - ------
2     2        2

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1/2 + sin(1)/2 - cos(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.650584339469878

0.650584339469878

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sinx/2+cosx/2)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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