Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x-7
Integral de sqrt(x²+1)
Integral de sinx/(1+3cosx)
Integral de (3-4x)/(2x^2-3x+1)
Expresiones idénticas
3cos(x/ dos)dx
3 coseno de (x dividir por 2)dx
3 coseno de (x dividir por dos)dx
3cosx/2dx
3cos(x dividir por 2)dx
Expresiones semejantes
3cosx/2dx
Expresiones con funciones
dx
dx/x^2-4*x+3
dx:x*sqrt(2x+1)
dx/(-1sqrt(x+1)^3)
dx/xInx
dx/(x*ln^2x)

Resolución de integrales/ cos(x/2)/ (x/2)dx/ 3cos(x/2)dx

Integral de 3cos(x/2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi            
  /            
 |             
 |       /x\   
 |  3*cos|-| dx
 |       \2/   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} 3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(3*cos(x/2), (x, 0, pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |      /x\               /x\
 | 3*cos|-| dx = C + 6*sin|-|
 |      \2/               \2/
 |                           
/

$$\int 3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + 6 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$6$$

Respuesta numérica [src]

6.0

6.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 3cos(x/2)dx dx

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