Integral de dx/e^(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{3 x}}\, dx$$

Integral(1/(E^(3*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{3 x}$ .

Luego que $du = 3 e^{3 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{3 u^{2}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{3 u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                -3*x
 |  1            e    
 | ---- dx = C - -----
 |  3*x            3  
 | E                  
 |                    
/

$$\int \frac{1}{e^{3 x}}\, dx = C - \frac{e^{- 3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -3
1   e  
- - ---
3    3

$$\frac{1}{3} - \frac{1}{3 e^{3}}$$

     -3
1   e  
- - ---
3    3

$$\frac{1}{3} - \frac{1}{3 e^{3}}$$

1/3 - exp(-3)/3

Respuesta numérica [src]

0.316737643877379

0.316737643877379

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de dx/e^(3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución