Sr Examen

Integral de dx/cos^4x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |     4      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(cos(x)^4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                     3            
 |    1             tan (x)         
 | ------- dx = C + ------- + tan(x)
 |    4                3            
 | cos (x)                          
 |                                  
/                                   
$$\int \frac{1}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  sin(1)    2*sin(1)
--------- + --------
     3      3*cos(1)
3*cos (1)           
$$\frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}}$$
=
=
  sin(1)    2*sin(1)
--------- + --------
     3      3*cos(1)
3*cos (1)           
$$\frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}}$$
sin(1)/(3*cos(1)^3) + 2*sin(1)/(3*cos(1))
Respuesta numérica [src]
2.81658164059915
2.81658164059915

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.