1 / | | 1 | ------------- dx | __________ | / 2 | \/ 9 - 2*x | / 0
Integral(1/(sqrt(9 - 2*x^2)), (x, 0, 1))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sqrt(2)*sin(_theta)/2, rewritten=sqrt(2)/2, substep=ConstantRule(constant=sqrt(2)/2, context=sqrt(2)/2, symbol=_theta), restriction=(x > -3*sqrt(2)/2) & (x < 3*sqrt(2)/2), context=1/(sqrt(9 - 2*x**2)), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ // / ___\ \ | || ___ |x*\/ 2 | | | 1 ||\/ 2 *asin|-------| / ___ ___\| | ------------- dx = C + |< \ 3 / | -3*\/ 2 3*\/ 2 || | __________ ||------------------- for And|x > --------, x < -------|| | / 2 || 2 \ 2 2 /| | \/ 9 - 2*x \\ / | /
/ ___\ ___ |\/ 2 | \/ 2 *asin|-----| \ 3 / ----------------- 2
=
/ ___\ ___ |\/ 2 | \/ 2 *asin|-----| \ 3 / ----------------- 2
sqrt(2)*asin(sqrt(2)/3)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.