Sr Examen

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Integral de dx/x^2-4*x+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5                  
  /                  
 |                   
 |  /1           \   
 |  |-- - 4*x + 3| dx
 |  | 2          |   
 |  \x           /   
 |                   
/                    
4                    
45((4x+1x2)+3)dx\int\limits_{4}^{5} \left(\left(- 4 x + \frac{1}{x^{2}}\right) + 3\right)\, dx
Integral(1/(x^2) - 4*x + 3, (x, 4, 5))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (4x)dx=4xdx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x2- 2 x^{2}

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      3dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       
 |                        
 | /1           \         
 | |-- - 4*x + 3| dx = nan
 | | 2          |         
 | \x           /         
 |                        
/                         
((4x+1x2)+3)dx=NaN\int \left(\left(- 4 x + \frac{1}{x^{2}}\right) + 3\right)\, dx = \text{NaN}
Gráfica
4.005.004.104.204.304.404.504.604.704.804.900-50
Respuesta [src]
-299 
-----
  20 
29920- \frac{299}{20}
=
=
-299 
-----
  20 
29920- \frac{299}{20}
-299/20
Respuesta numérica [src]
-14.95
-14.95

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.