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Resolución de integrales/ x^2+1/ sqrt(x^2+16)/x

Integral de sqrt(x^2+16)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /  2         
 |  \/  x  + 16    
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 16}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + 16)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                                                                   
 |    _________                                                      
 |   /  2                                                            
 | \/  x  + 16                  /4\         x                16      
 | ------------ dx = C - 4*asinh|-| + ------------- + ---------------
 |      x                       \x/        ________          ________
 |                                        /     16          /     16 
/                                        /  1 + --    x*   /  1 + -- 
                                        /        2        /        2 
                                      \/        x       \/        x
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 16}}{x}\, dx = C + \frac{x}{\sqrt{1 + \frac{16}{x^{2}}}} - 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{4}{x} \right)} + \frac{16}{x \sqrt{1 + \frac{16}{x^{2}}}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo - 4*asinh(4)
$$- 4 \operatorname{asinh}{\left(4 \right)} + \infty$$ 
=
= 
oo - 4*asinh(4)
$$- 4 \operatorname{asinh}{\left(4 \right)} + \infty$$ 
oo - 4*asinh(4)
Respuesta numérica [src] 
176.423806139264
176.423806139264

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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