Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de xe^2
Integral de x/(1+x²)²
Integral de 2*x/x^2
Integral de x^3/(1-x^4)
Expresiones idénticas
x^3cos(x^ cuatro)dx
x al cubo coseno de (x en el grado 4)dx
x al cubo coseno de (x en el grado cuatro)dx
x3cos(x4)dx
x3cosx4dx
x³cos(x⁴)dx
x en el grado 3cos(x en el grado 4)dx
x^3cosx^4dx
Expresiones con funciones
dx
dx/sen²x
dx/x*ln(x)^2
dx/(x^2-2*x+2)
dx/(x^2+8*x+20)
dx/cos^4x

Resolución de integrales/ (x^4)/ x^3cos(x^4)dx

Integral de x^3cos(x^4)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   3    / 4\   
 |  x *cos\x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \cos{\left(x^{4} \right)}\, dx$$

Integral(x^3*cos(x^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{4}$ .

Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(x^{4} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x^{4} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x^{4} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                        / 4\
 |  3    / 4\          sin\x /
 | x *cos\x / dx = C + -------
 |                        4   
/

$$\int x^{3} \cos{\left(x^{4} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x^{4} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(1)
------
  4

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{4}$$

sin(1)
------
  4

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{4}$$

sin(1)/4

Respuesta numérica [src]

0.210367746201974

0.210367746201974

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^3cos(x^4)dx dx

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