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Resolución de integrales/ sin(x/2)/ cos(x/2)/ (sin(x/2)^3)*(cos(x/2)^5)

Integral de (sin(x/2)^3)*(cos(x/2)^5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                   
  /                   
 |                    
 |     3/x\    5/x\   
 |  sin |-|*cos |-| dx
 |      \2/     \2/   
 |                    
/                     
pi                    
--                    
2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{0} \sin^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos^{5}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x/2)^3*cos(x/2)^5, (x, pi/2, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            6/x\      8/x\
 |                          cos |-|   cos |-|
 |    3/x\    5/x\              \2/       \2/
 | sin |-|*cos |-| dx = C - ------- + -------
 |     \2/     \2/             3         4   
 |                                           
/
$$\int \sin^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos^{5}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{\cos^{8}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{\cos^{6}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-11 
----
192
$$- \frac{11}{192}$$ 
=
= 
-11 
----
192
$$- \frac{11}{192}$$ 
-11/192
Respuesta numérica [src] 
-0.0572916666666667
-0.0572916666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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