Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno / dos *cos(x/ dos)
1 dividir por 2 multiplicar por coseno de (x dividir por 2)
uno dividir por dos multiplicar por coseno de (x dividir por dos)
1/2cos(x/2)
1/2cosx/2
1 dividir por 2*cos(x dividir por 2)
1/2*cos(x/2)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x

Resolución de integrales/ cos(x/2)/ 1/2*cos(x/2)

Integral de 1/2*cos(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-|   
 |     \2/   
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx$$

Integral(cos(x/2)/2, (x, 0, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx}{2}$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |    /x\                
 | cos|-|                
 |    \2/             /x\
 | ------ dx = C + sin|-|
 |   2                \2/
 |                       
/

$$\int \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx = C + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(1)

$$\sin{\left(1 \right)}$$

sin(1)

$$\sin{\left(1 \right)}$$

sin(1)

Respuesta numérica [src]

0.841470984807897

0.841470984807897

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/2*cos(x/2) dx

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