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Resolución de integrales/ cos(x/2)/ (x/2)^2/ dx/((2*cos(x/2)^2))

Integral de dx/((2*cos(x/2)^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
 x              
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |       2/x\   
 |  2*cos |-|   
 |        \2/   
 |              
/               
 3              
x
∫x3x212cos⁡2(x2) dx\int\limits_{x^{3}}^{x^{2}} \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx 
Integral(1/(2*cos(x/2)^2), (x, x^3, x^2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /x\  
 |                      2*tan|-|  
 |     1                     \4/  
 | --------- dx = C - ------------
 |      2/x\                  2/x\
 | 2*cos |-|          -1 + tan |-|
 |       \2/                   \4/
 |                                
/
∫12cos⁡2(x2) dx=C−2tan⁡(x4)tan⁡2(x4)−1\int \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx = C - \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{4} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)} - 1}
Simplificar
Respuesta [src] 
   / 2\      / 3\
   |x |      |x |
sin|--|   sin|--|
   \2 /      \2 /
------- - -------
   / 2\      / 3\
   |x |      |x |
cos|--|   cos|--|
   \2 /      \2 /
sin⁡(x22)cos⁡(x22)−sin⁡(x32)cos⁡(x32)\frac{\sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}} - \frac{\sin{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}} 
=
= 
   / 2\      / 3\
   |x |      |x |
sin|--|   sin|--|
   \2 /      \2 /
------- - -------
   / 2\      / 3\
   |x |      |x |
cos|--|   cos|--|
   \2 /      \2 /
sin⁡(x22)cos⁡(x22)−sin⁡(x32)cos⁡(x32)\frac{\sin{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}} - \frac{\sin{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}} 
sin(x^2/2)/cos(x^2/2) - sin(x^3/2)/cos(x^3/2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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