Integral de dx/x-√x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /1     ___\   
 |  |- - \/ x | dx
 |  \x        /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(1/x - sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                         3/2         
 | /1     ___\          2*x            
 | |- - \/ x | dx = C - ------ + log(x)
 | \x        /            3            
 |                                     
/

$$\int \left(- \sqrt{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

43.4237794673262

43.4237794673262

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x-√x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución