Sr Examen

Otras calculadoras


x^x*exp(-x)

Derivada de x^x*exp(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x  -x
x *e  
$$x^{x} e^{- x}$$
x^x*exp(-x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x  -x    x               -x
- x *e   + x *(1 + log(x))*e  
$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{- x} - x^{x} e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
 x /     1               2           \  -x
x *|-1 + - + (1 + log(x))  - 2*log(x)|*e  
   \     x                           /    
$$x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 2 \log{\left(x \right)} - 1 + \frac{1}{x}\right) e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
 x /                3   1    3                 2              3*(1 + log(x))\  -x
x *|2 + (1 + log(x))  - -- - - - 3*(1 + log(x))  + 3*log(x) + --------------|*e  
   |                     2   x                                      x       |    
   \                    x                                                   /    
$$x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - 3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 3 \log{\left(x \right)} + 2 + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de x^x*exp(-x)