Derivada de y=e^x+e^-x/2

1. diferenciamos $e^{x} + \frac{e^{- x}}{2}$ miembro por miembro:

   1. Derivado $e^{x}$ es.

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = - x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- e^{- x}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{e^{- x}}{2}$

   Como resultado de: $e^{x} - \frac{e^{- x}}{2}$

Respuesta:

$e^{x} - \frac{e^{- x}}{2}$