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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
соsx^ dos +x^ dos
соsx al cuadrado más x al cuadrado
соsx en el grado dos más x en el grado dos
соsx2+x2
соsx²+x²
соsx en el grado 2+x en el grado 2
Expresiones semejantes
соsx^2-x^2

Derivada de la función/ x^2+x/ соsx^2+x^2

Derivada de соsx^2+x^2

Solución

Ha introducido [src]

   2       2
cos (x) + x

$$x^{2} + \cos^{2}{\left(x \right)}$$

cos(x)^2 + x^2

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} + \cos^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de: $2 x - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$2 x - \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$2 x - \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*x - 2*cos(x)*sin(x)

$$2 x - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2         2   \
2*\1 + sin (x) - cos (x)/

$$2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*cos(x)*sin(x)

$$8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de соsx^2+x^2