Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de x^(1/10)
Expresiones idénticas
x*sqrt(cuatro *x^ dos + uno)/(cinco *n^ dos - tres)
x multiplicar por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x al cuadrado más 1) dividir por (5 multiplicar por n al cuadrado menos 3)
x multiplicar por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x en el grado dos más uno) dividir por (cinco multiplicar por n en el grado dos menos tres)
x*√(4*x^2+1)/(5*n^2-3)
x*sqrt(4*x2+1)/(5*n2-3)
x*sqrt4*x2+1/5*n2-3
x*sqrt(4*x²+1)/(5*n²-3)
x*sqrt(4*x en el grado 2+1)/(5*n en el grado 2-3)
xsqrt(4x^2+1)/(5n^2-3)
xsqrt(4x2+1)/(5n2-3)
xsqrt4x2+1/5n2-3
xsqrt4x^2+1/5n^2-3
x*sqrt(4*x^2+1) dividir por (5*n^2-3)
Expresiones semejantes
x*sqrt(4*x^2+1)/(5*n^2+3)
x*sqrt(4*x^2-1)/(5*n^2-3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(10*x)

Derivada de la función/ x^2+1/ 4*x^2/ x*sqrt/ x*sqrt(4*x^2+1)/ x*sqrt(4*x^2+1)/(5*n^2-3)

Derivada de xsqrt(4x^2+1)/(5*n^2-3)

Solución

Ha introducido [src]

     __________
    /    2     
x*\/  4*x  + 1 
---------------
       2       
    5*n  - 3

$$\frac{x \sqrt{4 x^{2} + 1}}{5 n^{2} - 3}$$

(x*sqrt(4*x^2 + 1))/(5*n^2 - 3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{4 x^{2} + 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 4 x^{2} + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x^{2} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $4 x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $8 x$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $8 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{4 x}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}$
  Como resultado de: $\frac{4 x^{2}}{\sqrt{4 x^{2} + 1}} + \sqrt{4 x^{2} + 1}$
Entonces, como resultado: $\frac{\frac{4 x^{2}}{\sqrt{4 x^{2} + 1}} + \sqrt{4 x^{2} + 1}}{5 n^{2} - 3}$
Simplificamos:

$\frac{8 x^{2} + 1}{\left(5 n^{2} - 3\right) \sqrt{4 x^{2} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{2} + 1}{\left(5 n^{2} - 3\right) \sqrt{4 x^{2} + 1}}$

Primera derivada [src]

   __________           2    
  /    2             4*x     
\/  4*x  + 1  + -------------
                   __________
                  /    2     
                \/  4*x  + 1 
-----------------------------
              2              
           5*n  - 3

$$\frac{\frac{4 x^{2}}{\sqrt{4 x^{2} + 1}} + \sqrt{4 x^{2} + 1}}{5 n^{2} - 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /          2  \  
        |       4*x   |  
   -4*x*|-3 + --------|  
        |            2|  
        \     1 + 4*x /  
-------------------------
   __________            
  /        2  /        2\
\/  1 + 4*x  *\-3 + 5*n /

$$- \frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{4 x^{2} + 1} - 3\right)}{\left(5 n^{2} - 3\right) \sqrt{4 x^{2} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     2   
      /          2  \    
      |       4*x   |    
   12*|-1 + --------|    
      |            2|    
      \     1 + 4*x /    
-------------------------
   __________            
  /        2  /        2\
\/  1 + 4*x  *\-3 + 5*n /

$$\frac{12 \left(\frac{4 x^{2}}{4 x^{2} + 1} - 1\right)^{2}}{\left(5 n^{2} - 3\right) \sqrt{4 x^{2} + 1}}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xsqrt(4x^2+1)/(5*n^2-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*sqrt(4*x^2+1)/(5*n^2-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xsqrt(4x^2+1)/(5*n^2-3)