Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Expresiones idénticas
y= tres x^ dos +sqrt(tres)/(x)- uno /x^ dos +3
y es igual a 3x al cuadrado más raíz cuadrada de (3) dividir por (x) menos 1 dividir por x al cuadrado más 3
y es igual a tres x en el grado dos más raíz cuadrada de (tres) dividir por (x) menos uno dividir por x en el grado dos más 3
y=3x^2+√(3)/(x)-1/x^2+3
y=3x2+sqrt(3)/(x)-1/x2+3
y=3x2+sqrt3/x-1/x2+3
y=3x²+sqrt(3)/(x)-1/x²+3
y=3x en el grado 2+sqrt(3)/(x)-1/x en el grado 2+3
y=3x^2+sqrt3/x-1/x^2+3
y=3x^2+sqrt(3) dividir por (x)-1 dividir por x^2+3
Expresiones semejantes
y=3x^2+sqrt(3)/(x)+1/x^2+3
y=3x^2+sqrt(3)/(x)-1/x^2-3
y=3x^2-sqrt(3)/(x)-1/x^2+3
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^5)
sqrt(x-1)
sqrt(1)-x^2
sqrt(sin(x))
sqrt(x+sqrtx)

Derivada de la función/ x^2+3/ 1/x^2/ y=3x^2/ (3)/(x)/ sqrt(3)/ y=3x^2+sqrt(3)/(x)-1/x^2+3

Derivada de y=3x^2+sqrt(3)/(x)-1/x^2+3

Solución

Ha introducido [src]

         ___         
   2   \/ 3    1     
3*x  + ----- - -- + 3
         x      2    
               x

$$\left(\left(3 x^{2} + \frac{\sqrt{3}}{x}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right) + 3$$

3*x^2 + sqrt(3)/x - 1/x^2 + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(3 x^{2} + \frac{\sqrt{3}}{x}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(3 x^{2} + \frac{\sqrt{3}}{x}\right) - \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{2} + \frac{\sqrt{3}}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{\sqrt{3}}{x^{2}}$
    Como resultado de: $6 x - \frac{\sqrt{3}}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $6 x - \frac{\sqrt{3}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $6 x - \frac{\sqrt{3}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{6 x^{4} - \sqrt{3} x + 2}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{4} - \sqrt{3} x + 2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             ___
2          \/ 3 
-- + 6*x - -----
 3            2 
x            x

$$6 x - \frac{\sqrt{3}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           ___\
  |    3    \/ 3 |
2*|3 - -- + -----|
  |     4      3 |
  \    x      x  /

$$2 \left(3 + \frac{\sqrt{3}}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    ___   4\
6*|- \/ 3  + -|
  \          x/
---------------
        4      
       x

$$\frac{6 \left(- \sqrt{3} + \frac{4}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de y=3x^2+sqrt(3)/(x)-1/x^2+3

Gráfico:

Definida a trozos:

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