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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=lnx*(siete x^ dos -2x^7)
y es igual a lnx multiplicar por (7x al cuadrado menos 2x en el grado 7)
y es igual a lnx multiplicar por (siete x en el grado dos menos 2x en el grado 7)
y=lnx*(7x2-2x7)
y=lnx*7x2-2x7
y=lnx*(7x²-2x⁷)
y=lnx*(7x en el grado 2-2x en el grado 7)
y=lnx(7x^2-2x^7)
y=lnx(7x2-2x7)
y=lnx7x2-2x7
y=lnx7x^2-2x^7
Expresiones semejantes
y=lnx*(7x^2+2x^7)

Derivada de la función/ y=lnx/ x^2-2/ y=lnx*(7x^2-2x^7)

Derivada de y=lnx*(7x^2-2x^7)

Solución

Ha introducido [src]

       /   2      7\
log(x)*\7*x  - 2*x /

$$\left(- 2 x^{7} + 7 x^{2}\right) \log{\left(x \right)}$$

log(x)*(7*x^2 - 2*x^7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
$g{\left(x \right)} = - 2 x^{7} + 7 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- 2 x^{7} + 7 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $14 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
    Entonces, como resultado: $- 14 x^{6}$
  Como resultado de: $- 14 x^{6} + 14 x$
Como resultado de: $\left(- 14 x^{6} + 14 x\right) \log{\left(x \right)} + \frac{- 2 x^{7} + 7 x^{2}}{x}$
Simplificamos:

$x \left(- 2 x^{5} - 14 \left(x^{5} - 1\right) \log{\left(x \right)} + 7\right)$

Respuesta:

$x \left(- 2 x^{5} - 14 \left(x^{5} - 1\right) \log{\left(x \right)} + 7\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2      7                          
7*x  - 2*x    /      6       \       
----------- + \- 14*x  + 14*x/*log(x)
     x

$$\left(- 14 x^{6} + 14 x\right) \log{\left(x \right)} + \frac{- 2 x^{7} + 7 x^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         5      /        5\       
21 - 26*x  - 14*\-1 + 6*x /*log(x)

$$- 26 x^{5} - 14 \left(6 x^{5} - 1\right) \log{\left(x \right)} + 21$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          5                      /        5\      /      5\\
  |  -7 + 2*x         4          21*\-1 + 6*x /   21*\-1 + x /|
2*|- --------- - 210*x *log(x) - -------------- + ------------|
  \      x                             x               x      /

$$2 \left(- 210 x^{4} \log{\left(x \right)} + \frac{21 \left(x^{5} - 1\right)}{x} - \frac{2 x^{5} - 7}{x} - \frac{21 \left(6 x^{5} - 1\right)}{x}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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