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y=lnx*(7x^2-2x^7)

Derivada de y=lnx*(7x^2-2x^7)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       /   2      7\
log(x)*\7*x  - 2*x /
$$\left(- 2 x^{7} + 7 x^{2}\right) \log{\left(x \right)}$$
log(x)*(7*x^2 - 2*x^7)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2      7                          
7*x  - 2*x    /      6       \       
----------- + \- 14*x  + 14*x/*log(x)
     x                               
$$\left(- 14 x^{6} + 14 x\right) \log{\left(x \right)} + \frac{- 2 x^{7} + 7 x^{2}}{x}$$
Segunda derivada [src]
         5      /        5\       
21 - 26*x  - 14*\-1 + 6*x /*log(x)
$$- 26 x^{5} - 14 \left(6 x^{5} - 1\right) \log{\left(x \right)} + 21$$
Tercera derivada [src]
  /          5                      /        5\      /      5\\
  |  -7 + 2*x         4          21*\-1 + 6*x /   21*\-1 + x /|
2*|- --------- - 210*x *log(x) - -------------- + ------------|
  \      x                             x               x      /
$$2 \left(- 210 x^{4} \log{\left(x \right)} + \frac{21 \left(x^{5} - 1\right)}{x} - \frac{2 x^{5} - 7}{x} - \frac{21 \left(6 x^{5} - 1\right)}{x}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=lnx*(7x^2-2x^7)