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x/(sqrtx^2-1)
Derivada de la función/ x^2-1/ sqrtx/ x/(sqrtx^2-1)

Derivada de x/(sqrtx^2-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    x     
----------
     2    
  ___     
\/ x   - 1
x(x)2−1\frac{x}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1} 
x/((sqrt(x))^2 - 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=x−1g{\left(x \right)} = x - 1.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x−1x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −1(x−1)2- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}

Respuesta:

−1(x−1)2- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    1              x      
---------- - -------------
     2                   2
  ___        /     2    \ 
\/ x   - 1   |  ___     | 
             \\/ x   - 1/
−x((x)2−1)2+1(x)2−1- \frac{x}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       x   \
2*|-1 + ------|
  \     -1 + x/
---------------
           2   
   (-1 + x)
2(xx−1−1)(x−1)2\frac{2 \left(\frac{x}{x - 1} - 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      x   \
6*|1 - ------|
  \    -1 + x/
--------------
          3   
  (-1 + x)
6(−xx−1+1)(x−1)3\frac{6 \left(- \frac{x}{x - 1} + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x/(sqrtx^2-1)
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