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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x*exp^x^ uno
x multiplicar por exponente de en el grado x en el grado 1
x multiplicar por exponente de en el grado x en el grado uno
x*expx1
xexp^x^1
xexpx1

Derivada de la función/ x*exp/ exp^x/ x*exp^x^1

Derivada de x*exp^x^1

Solución

Ha introducido [src]

   / 1\
   \x /
x*E

$$e^{x^{1}} x$$

x*E^(x^1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{1}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{1}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{1}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{1}$ tenemos $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x^{1}}$
Como resultado de: $e^{x^{1}} + x e^{x^{1}}$
Simplificamos:

$\left(x + 1\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x + 1\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 / 1\      / 1\
 \x /      \x /
E     + x*e

$$e^{x^{1}} + x e^{x^{1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         / 1\
         \x /
(2 + x)*e

$$\left(x + 2\right) e^{x^{1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         / 1\
         \x /
(3 + x)*e

$$\left(x + 3\right) e^{x^{1}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp^x^1