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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=(dos ^sinx*arcctgu)
y es igual a (2 en el grado seno de x multiplicar por arcctgu)
y es igual a (dos en el grado seno de x multiplicar por arcctgu)
y=(2sinx*arcctgu)
y=2sinx*arcctgu
y=(2^sinxarcctgu)
y=(2sinxarcctgu)
y=2sinxarcctgu
y=2^sinxarcctgu

Derivada de la función/ 2^sinx/ y=(2^sinx*arcctgu)

Derivada de y=(2^sinx*arcctgu)

Solución

Ha introducido [src]

 sin(x)        
2      *acot(u)

$$2^{\sin{\left(x \right)}} \operatorname{acot}{\left(u \right)}$$

2^sin(x)*acot(u)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(u \right)}$

Respuesta:

$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(u \right)}$

Primera derivada [src]

 sin(x)                      
2      *acot(u)*cos(x)*log(2)

$$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(u \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  sin(x) /     2                   \               
-2      *\- cos (x)*log(2) + sin(x)/*acot(u)*log(2)

$$- 2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)} \operatorname{acot}{\left(u \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  sin(x) /       2       2                     \                      
-2      *\1 - cos (x)*log (2) + 3*log(2)*sin(x)/*acot(u)*cos(x)*log(2)

$$- 2^{\sin{\left(x \right)}} \left(3 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(u \right)}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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