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Derivada de la función/ 2^sinx/ y=(2^sinx*arcctgu)

Derivada de y=(2^sinx*arcctgu)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 sin(x)        
2      *acot(u)
$$2^{\sin{\left(x \right)}} \operatorname{acot}{\left(u \right)}$$ 
2^sin(x)*acot(u)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 sin(x)                      
2      *acot(u)*cos(x)*log(2)
$$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(u \right)}$$
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Segunda derivada [src] 
  sin(x) /     2                   \               
-2      *\- cos (x)*log(2) + sin(x)/*acot(u)*log(2)
$$- 2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)} \operatorname{acot}{\left(u \right)}$$
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Tercera derivada [src] 
  sin(x) /       2       2                     \                      
-2      *\1 - cos (x)*log (2) + 3*log(2)*sin(x)/*acot(u)*cos(x)*log(2)
$$- 2^{\sin{\left(x \right)}} \left(3 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(u \right)}$$
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