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(x-1)^3/(x+1)^2

Derivada de (x-1)^3/(x+1)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       3
(x - 1) 
--------
       2
(x + 1) 
$$\frac{\left(x - 1\right)^{3}}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
(x - 1)^3/(x + 1)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2          3           
3*(x - 1)    (x - 1) *(-2 - 2*x)
---------- + -------------------
        2                 4     
 (x + 1)           (x + 1)      
$$\frac{\left(- 2 x - 2\right) \left(x - 1\right)^{3}}{\left(x + 1\right)^{4}} + \frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
           /            2             \
           |    (-1 + x)    2*(-1 + x)|
6*(-1 + x)*|1 + --------- - ----------|
           |            2     1 + x   |
           \     (1 + x)              /
---------------------------------------
                       2               
                (1 + x)                
$$\frac{6 \left(x - 1\right) \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{2 \left(x - 1\right)}{x + 1} + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                           3             2\
  |    6*(-1 + x)   4*(-1 + x)    9*(-1 + x) |
6*|1 - ---------- - ----------- + -----------|
  |      1 + x               3             2 |
  \                   (1 + x)       (1 + x)  /
----------------------------------------------
                          2                   
                   (1 + x)                    
$$\frac{6 \left(- \frac{4 \left(x - 1\right)^{3}}{\left(x + 1\right)^{3}} + \frac{9 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{6 \left(x - 1\right)}{x + 1} + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x-1)^3/(x+1)^2