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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Expresiones idénticas
y=sqrt(cinco x^ diez -4x+5)
y es igual a raíz cuadrada de (5x en el grado 10 menos 4x más 5)
y es igual a raíz cuadrada de (cinco x en el grado diez menos 4x más 5)
y=√(5x^10-4x+5)
y=sqrt(5x10-4x+5)
y=sqrt5x10-4x+5
y=sqrt5x^10-4x+5
Expresiones semejantes
y=sqrt(5x^10+4x+5)
y=sqrt(5x^10-4x-5)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^5)
sqrt(x-1)
sqrt(1)-x^2
sqrt(sin(x))
sqrt(x+sqrtx)

Derivada de la función/ 5x^10/ y=sqrt(5x^10-4x+5)

Derivada de y=sqrt(5x^10-4x+5)

Solución

Ha introducido [src]

   _________________
  /    10           
\/  5*x   - 4*x + 5

$$\sqrt{\left(5 x^{10} - 4 x\right) + 5}$$

sqrt(5*x^10 - 4*x + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(5 x^{10} - 4 x\right) + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(5 x^{10} - 4 x\right) + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(5 x^{10} - 4 x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{10} - 4 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{10}$ tenemos $10 x^{9}$
      Entonces, como resultado: $50 x^{9}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $50 x^{9} - 4$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $50 x^{9} - 4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{50 x^{9} - 4}{2 \sqrt{\left(5 x^{10} - 4 x\right) + 5}}$
Simplificamos:

$\frac{25 x^{9} - 2}{\sqrt{5 x^{10} - 4 x + 5}}$

Respuesta:

$\frac{25 x^{9} - 2}{\sqrt{5 x^{10} - 4 x + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              9     
     -2 + 25*x      
--------------------
   _________________
  /    10           
\/  5*x   - 4*x + 5

$$\frac{25 x^{9} - 2}{\sqrt{\left(5 x^{10} - 4 x\right) + 5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      2 
          /         9\  
     8    \-2 + 25*x /  
225*x  - ---------------
                      10
         5 - 4*x + 5*x  
------------------------
     _________________  
    /              10   
  \/  5 - 4*x + 5*x

$$\frac{225 x^{8} - \frac{\left(25 x^{9} - 2\right)^{2}}{5 x^{10} - 4 x + 5}}{\sqrt{5 x^{10} - 4 x + 5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                       3                         \
  |           /         9\            8 /         9\|
  |     7     \-2 + 25*x /       225*x *\-2 + 25*x /|
3*|600*x  + ------------------ - -------------------|
  |                          2                  10  |
  |         /             10\      5 - 4*x + 5*x    |
  \         \5 - 4*x + 5*x  /                       /
-----------------------------------------------------
                    _________________                
                   /              10                 
                 \/  5 - 4*x + 5*x

$$\frac{3 \left(- \frac{225 x^{8} \left(25 x^{9} - 2\right)}{5 x^{10} - 4 x + 5} + 600 x^{7} + \frac{\left(25 x^{9} - 2\right)^{3}}{\left(5 x^{10} - 4 x + 5\right)^{2}}\right)}{\sqrt{5 x^{10} - 4 x + 5}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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