Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=x^ cuatro -(uno /x)^ tres +sinx-inx
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a x en el grado 4 menos (1 dividir por x) al cubo más seno de x menos inx
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a x en el grado cuatro menos (uno dividir por x) en el grado tres más seno de x menos inx
y'=x4-(1/x)3+sinx-inx
y'=x4-1/x3+sinx-inx
y'=x⁴-(1/x)³+sinx-inx
y'=x en el grado 4-(1/x) en el grado 3+sinx-inx
y'=x^4-1/x^3+sinx-inx
y'=x^4-(1 dividir por x)^3+sinx-inx
Expresiones semejantes
y'=x^4+(1/x)^3+sinx-inx
y'=x^4-(1/x)^3-sinx-inx
y'=x^4-(1/x)^3+sinx+inx

Derivada de la función/ (1/x)/ y'=x^4-(1/x)^3+sinx-inx

Derivada de y'=x^4-(1/x)^3+sinx-inx

Solución

Ha introducido [src]

        3                  
 4   /1\                   
x  - |-|  + sin(x) - log(x)
     \x/

$$\left(\left(- \left(\frac{1}{x}\right)^{3} + x^{4}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}$$

x^4 - (1/x)^3 + sin(x) - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- \left(\frac{1}{x}\right)^{3} + x^{4}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- \left(\frac{1}{x}\right)^{3} + x^{4}\right) + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \left(\frac{1}{x}\right)^{3} + x^{4}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{4}}$
    Como resultado de: $4 x^{3} + \frac{3}{x^{4}}$
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $4 x^{3} + \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $4 x^{3} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{3}{x^{4}}$

Respuesta:

$4 x^{3} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{3}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1   3       3         
- - + -- + 4*x  + cos(x)
  x    4                
      x

$$4 x^{3} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{3}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1             12       2
-- - sin(x) - -- + 12*x 
 2             5        
x             x

$$12 x^{2} - \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{12}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          2           60
-cos(x) - -- + 24*x + --
           3           6
          x           x

$$24 x - \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{60}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y'=x^4-(1/x)^3+sinx-inx

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Definida a trozos:

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