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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
(x/x+ uno)^ dos *x+ tres
(x dividir por x más 1) al cuadrado multiplicar por x más 3
(x dividir por x más uno) en el grado dos multiplicar por x más tres
(x/x+1)2*x+3
x/x+12*x+3
(x/x+1)²*x+3
(x/x+1) en el grado 2*x+3
(x/x+1)^2x+3
(x/x+1)2x+3
x/x+12x+3
x/x+1^2x+3
(x dividir por x+1)^2*x+3
Expresiones semejantes
(x/x-1)^2*x+3
(x/x+1)^2*x-3

Derivada de la función/ x/x+1/ 2*x+3/ (x/x+1)^2*x+3

Derivada de (x/x+1)^2*x+3

Solución

Ha introducido [src]

       2      
/x    \       
|- + 1| *x + 3
\x    /

$$x \left(1 + \frac{x}{x}\right)^{2} + 3$$

(x/x + 1)^2*x + 3

Solución detallada

diferenciamos $x \left(1 + \frac{x}{x}\right)^{2} + 3$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 4 x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $4$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $4$

Respuesta:

$4$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2
/x    \ 
|- + 1| 
\x    /

$$\left(1 + \frac{x}{x}\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

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Gráfico

Derivada de (x/x+1)^2*x+3