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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=9x^ dos -lnx^ dos
y es igual a 9x al cuadrado menos lnx al cuadrado
y es igual a 9x en el grado dos menos lnx en el grado dos
y=9x2-lnx2
y=9x²-lnx²
y=9x en el grado 2-lnx en el grado 2
Expresiones semejantes
y=9x^2+lnx^2
Expresiones con funciones
lnx
lnx+x^2+1(1/2)/2x
lnx-x+1
lnx/ln4

Derivada de la función/ lnx^2/ y=9x^2-lnx^2

Derivada de y=9x^2-lnx^2

Solución

Ha introducido [src]

   2      2   
9*x  - log (x)

$$9 x^{2} - \log{\left(x \right)}^{2}$$

9*x^2 - log(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $9 x^{2} - \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $18 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de: $18 x - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$18 x - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2*log(x)
18*x - --------
          x

$$18 x - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1    log(x)\
2*|9 - -- + ------|
  |     2      2  |
  \    x      x   /

$$2 \left(9 + \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(3 - 2*log(x))
----------------
        3       
       x

$$\frac{2 \left(3 - 2 \log{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=9x^2-lnx^2