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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
((dos x+ tres)^ cuatro + cuatro (dos x+ tres)+2)^2
((2x más 3) en el grado 4 más 4(2x más 3) más 2) al cuadrado
((dos x más tres) en el grado cuatro más cuatro (dos x más tres) más 2) al cuadrado
((2x+3)4+4(2x+3)+2)2
2x+34+42x+3+22
((2x+3)⁴+4(2x+3)+2)²
((2x+3) en el grado 4+4(2x+3)+2) en el grado 2
2x+3^4+42x+3+2^2
Expresiones semejantes
((2x+3)^4+4(2x+3)-2)^2
((2x+3)^4+4(2x-3)+2)^2
((2x-3)^4+4(2x+3)+2)^2
((2x+3)^4-4(2x+3)+2)^2

Derivada de la función/ (2x+3)/ ((2x+3)^4+4(2x+3)+2)^2

Derivada de ((2x+3)^4+4(2x+3)+2)^2

Solución

Ha introducido [src]

                              2
/         4                  \ 
\(2*x + 3)  + 4*(2*x + 3) + 2/

$$\left(\left(\left(2 x + 3\right)^{4} + 4 \left(2 x + 3\right)\right) + 2\right)^{2}$$

((2*x + 3)^4 + 4*(2*x + 3) + 2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(\left(2 x + 3\right)^{4} + 4 \left(2 x + 3\right)\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(\left(2 x + 3\right)^{4} + 4 \left(2 x + 3\right)\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(\left(2 x + 3\right)^{4} + 4 \left(2 x + 3\right)\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(2 x + 3\right)^{4} + 4 \left(2 x + 3\right)$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = 2 x + 3$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$ :
      1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $8 \left(2 x + 3\right)^{3}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2$
      Entonces, como resultado: $8$
    Como resultado de: $8 \left(2 x + 3\right)^{3} + 8$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $8 \left(2 x + 3\right)^{3} + 8$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(8 \left(2 x + 3\right)^{3} + 8\right) \left(2 \left(\left(2 x + 3\right)^{4} + 4 \left(2 x + 3\right)\right) + 4\right)$
Simplificamos:

$16 \left(\left(2 x + 3\right)^{3} + 1\right) \left(8 x + \left(2 x + 3\right)^{4} + 14\right)$

Respuesta:

$16 \left(\left(2 x + 3\right)^{3} + 1\right) \left(8 x + \left(2 x + 3\right)^{4} + 14\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/                 3\ /         4                  \
\16 + 16*(2*x + 3) /*\(2*x + 3)  + 4*(2*x + 3) + 2/

$$\left(16 \left(2 x + 3\right)^{3} + 16\right) \left(\left(\left(2 x + 3\right)^{4} + 4 \left(2 x + 3\right)\right) + 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                  2                                       \
   |  /             3\               2 /              4      \|
32*\4*\1 + (3 + 2*x) /  + 3*(3 + 2*x) *\14 + (3 + 2*x)  + 8*x//

$$32 \left(3 \left(2 x + 3\right)^{2} \left(8 x + \left(2 x + 3\right)^{4} + 14\right) + 4 \left(\left(2 x + 3\right)^{3} + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /              4           /             3\          \
384*(3 + 2*x)*\14 + (3 + 2*x)  + 8*x + 6*\1 + (3 + 2*x) /*(3 + 2*x)/

$$384 \left(2 x + 3\right) \left(8 x + \left(2 x + 3\right)^{4} + 6 \left(2 x + 3\right) \left(\left(2 x + 3\right)^{3} + 1\right) + 14\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de ((2x+3)^4+4(2x+3)+2)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución