Derivada de z*sinz

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

   $f{\left(z \right)} = z$; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$

   $g{\left(z \right)} = \sin{\left(z \right)}$; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d z} \sin{\left(z \right)} = \cos{\left(z \right)}$

   Como resultado de: $z \cos{\left(z \right)} + \sin{\left(z \right)}$

Respuesta:

$z \cos{\left(z \right)} + \sin{\left(z \right)}$