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y=2/x^4+x^4/2
Derivada de la función/ y=2/x/ 2/x^4/ y=2/x^4+x^4/2

Derivada de y=2/x^4+x^4/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      4
2    x 
-- + --
 4   2 
x
x42+2x4\frac{x^{4}}{2} + \frac{2}{x^{4}} 
2/x^4 + x^4/2
Solución detallada

  1. diferenciamos x42+2x4\frac{x^{4}}{2} + \frac{2}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: −8x5- \frac{8}{x^{5}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Entonces, como resultado: 2x32 x^{3}

    Como resultado de: 2x3−8x52 x^{3} - \frac{8}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    2(x8−4)x5\frac{2 \left(x^{8} - 4\right)}{x^{5}}

Respuesta:

2(x8−4)x5\frac{2 \left(x^{8} - 4\right)}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000002000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  8       3
- -- + 2*x 
   5       
  x
2x3−8x52 x^{3} - \frac{8}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   2   20\
2*|3*x  + --|
  |        6|
  \       x /
2(3x2+20x6)2 \left(3 x^{2} + \frac{20}{x^{6}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    20\
12*|x - --|
   |     7|
   \    x /
12(x−20x7)12 \left(x - \frac{20}{x^{7}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2/x^4+x^4/2
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