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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=sin^2x+3x^- cuatro
y es igual a seno de al cuadrado x más 3x en el grado menos 4
y es igual a seno de al cuadrado x más 3x en el grado menos cuatro
y=sin2x+3x-4
y=sin²x+3x^-4
y=sin en el grado 2x+3x en el grado -4
Expresiones semejantes
y=sin^2x-3x^-4
y=sin^2x+3x^+4
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(x)
sin²(x)
sin(x)^(23)
sin(2*y)
sin(x)^(cos(x))

Derivada de la función/ sin^2/ 3x^-4/ y=sin/ y=sin^2x+3x^-4

Derivada de y=sin^2x+3x^-4

Solución

Ha introducido [src]

   2      3 
sin (x) + --
           4
          x

$$\sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{4}}$$

sin(x)^2 + 3/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{5}}$
Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{12}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\sin{\left(2 x \right)} - \frac{12}{x^{5}}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 x \right)} - \frac{12}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  12                  
- -- + 2*cos(x)*sin(x)
   5                  
  x

$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{12}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2      30\
2*|cos (x) - sin (x) + --|
  |                     6|
  \                    x /

$$2 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{30}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /45                \
-8*|-- + cos(x)*sin(x)|
   | 7                |
   \x                 /

$$- 8 \left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{45}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin^2x+3x^-4