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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y= tres *(x- uno , veinticinco)sinx+3cosx+ dos
y es igual a 3 multiplicar por (x menos 1,25) seno de x más 3 coseno de x más 2
y es igual a tres multiplicar por (x menos uno , veinticinco) seno de x más 3 coseno de x más dos
y=3(x-1,25)sinx+3cosx+2
y=3x-1,25sinx+3cosx+2
Expresiones semejantes
y=3*(x-1,25)sinx-3cosx+2
y=3*(x-1,25)sinx+3cosx-2
y=3*(x+1,25)sinx+3cosx+2
3(x-1,25)sinx+3cosx+2

Derivada de la función/ 3cosx/ sinx+3/ y=3*(x-1,25)sinx+3cosx+2

Derivada de y=3*(x-1,25)sinx+3cosx+2

Solución

Ha introducido [src]

3*(x - 5/4)*sin(x) + 3*cos(x) + 2

$$\left(3 \left(x - \frac{5}{4}\right) \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 2$$

(3*(x - 5/4))*sin(x) + 3*cos(x) + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 \left(x - \frac{5}{4}\right) \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 \left(x - \frac{5}{4}\right) \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \left(12 x - 15\right) \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 4$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = 12 x - 15$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $12 x - 15$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-15$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $12$
        
        Como resultado de: $12$
      $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de: $\left(12 x - 15\right) \cos{\left(x \right)} + 12 \sin{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\left(12 x - 15\right) \cos{\left(x \right)}}{4} + 3 \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\frac{\left(12 x - 15\right) \cos{\left(x \right)}}{4}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\left(12 x - 15\right) \cos{\left(x \right)}}{4}$
Simplificamos:

$\left(3 x - \frac{15}{4}\right) \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(3 x - \frac{15}{4}\right) \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3*(x - 5/4)*cos(x)

$$3 \left(x - \frac{5}{4}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  (-5 + 4*x)*sin(x)         \
3*|- ----------------- + cos(x)|
  \          4                 /

$$3 \left(- \frac{\left(4 x - 5\right) \sin{\left(x \right)}}{4} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /           (-5 + 4*x)*cos(x)\
-3*|2*sin(x) + -----------------|
   \                   4        /

$$- 3 \left(\frac{\left(4 x - 5\right) \cos{\left(x \right)}}{4} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3*(x-1,25)sinx+3cosx+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución