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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
(x^n)-(x^(n+ uno))
(x en el grado n) menos (x en el grado (n más 1))
(x en el grado n) menos (x en el grado (n más uno))
(xn)-(x(n+1))
xn-xn+1
x^n-x^n+1
Expresiones semejantes
(x^n)-(x^(n-1))
(x^n)+(x^(n+1))

Derivada de la función/ (x^n)/ x^(n+1)/ (x^n)-(x^(n+1))

Derivada de (x^n)-(x^(n+1))

Solución

Ha introducido [src]

 n    n + 1
x  - x

$$x^{n} - x^{n + 1}$$

x^n - x^(n + 1)

Solución detallada

diferenciamos $x^{n} - x^{n + 1}$ miembro por miembro:
1. $\frac{\partial}{\partial n} x^{n} = x^{n} \log{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = n + 1$ .
  2. $\frac{\partial}{\partial u} x^{u} = x^{u} \log{\left(x \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d n} \left(n + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $n + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $n$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $x^{n + 1} \log{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- x^{n + 1} \log{\left(x \right)}$
Como resultado de: $x^{n} \log{\left(x \right)} - x^{n + 1} \log{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$x^{n} \left(1 - x\right) \log{\left(x \right)}$

Respuesta:

$x^{n} \left(1 - x\right) \log{\left(x \right)}$

Primera derivada [src]

 n           n + 1       
x *log(x) - x     *log(x)

$$x^{n} \log{\left(x \right)} - x^{n + 1} \log{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   2    / n    1 + n\
log (x)*\x  - x     /

$$\left(x^{n} - x^{n + 1}\right) \log{\left(x \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

   3    / n    1 + n\
log (x)*\x  - x     /

$$\left(x^{n} - x^{n + 1}\right) \log{\left(x \right)}^{3}$$

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