Derivada de x^e-e^x

Solución

Ha introducido [src]

 E    x
x  - E

- e^{x} + x^{e}

x^E - E^x

Solución detallada

diferenciamos $- e^{x} + x^{e}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{e}$ tenemos $\frac{e x^{e}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $- e^{x}$
Como resultado de: $- e^{x} + \frac{e x^{e}}{x}$
Simplificamos:

$e x^{-1 + e} - e^{x}$

Respuesta:

$e x^{-1 + e} - e^{x}$

Primera derivada [src]

          E
   x   E*x 
- e  + ----
        x

- e^{x} + \frac{e x^{e}}{x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

        E  2      E
   x   x *e    E*x 
- e  + ----- - ----
          2      2 
         x      x

- e^{x} - \frac{e x^{e}}{x^{2}} + \frac{x^{e} e^{2}}{x^{2}}

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Tercera derivada [src]

        E  3      E  2        E
   x   x *e    3*x *e    2*E*x 
- e  + ----- - ------- + ------
          3        3        3  
         x        x        x

- e^{x} - \frac{3 x^{e} e^{2}}{x^{3}} + \frac{2 e x^{e}}{x^{3}} + \frac{x^{e} e^{3}}{x^{3}}

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Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución