Sr Examen

Derivada de x^e-e

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 E    
x  - E
xeex^{e} - e
x^E - E
Solución detallada
  1. diferenciamos xeex^{e} - e miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: xex^{e} tenemos exex\frac{e x^{e}}{x}

    2. La derivada de una constante e- e es igual a cero.

    Como resultado de: exex\frac{e x^{e}}{x}

  2. Simplificamos:

    ex1+ee x^{-1 + e}


Respuesta:

ex1+ee x^{-1 + e}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5001000
Primera derivada [src]
   E
E*x 
----
 x  
exex\frac{e x^{e}}{x}
Segunda derivada [src]
   E         
E*x *(-1 + E)
-------------
       2     
      x      
exe(1+e)x2\frac{e x^{e} \left(-1 + e\right)}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
   E /           2\
E*x *\2 - 3*E + e /
-------------------
          3        
         x         
exe(3e+2+e2)x3\frac{e x^{e} \left(- 3 e + 2 + e^{2}\right)}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de x^e-e