Sr Examen

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y=e^(2*x)*(3*x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de √2x
Derivada de 25/x
Derivada de x*arcsinx
Derivada de 2*sin(3*x)
Gráfico de la función y =:
e^(2*x)*(3*x+1)
Expresiones idénticas
y=e^(dos *x)*(tres *x+ uno)
y es igual a e en el grado (2 multiplicar por x) multiplicar por (3 multiplicar por x más 1)
y es igual a e en el grado (dos multiplicar por x) multiplicar por (tres multiplicar por x más uno)
y=e(2*x)*(3*x+1)
y=e2*x*3*x+1
y=e^(2x)(3x+1)
y=e(2x)(3x+1)
y=e2x3x+1
y=e^2x3x+1
Expresiones semejantes
y=e^(2*x)*(3*x-1)

Derivada de la función/ 3*x+1/ e^(2*x)/ y=e^(2*x)*(3*x+1)

Derivada de y=e^(2x)(3*x+1)

Solución

Ha introducido [src]

 2*x          
E   *(3*x + 1)

$$e^{2 x} \left(3 x + 1\right)$$

E^(2*x)*(3*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
$g{\left(x \right)} = 3 x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3$
Como resultado de: $2 \left(3 x + 1\right) e^{2 x} + 3 e^{2 x}$
Simplificamos:

$\left(6 x + 5\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$\left(6 x + 5\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2*x                2*x
3*e    + 2*(3*x + 1)*e

$$2 \left(3 x + 1\right) e^{2 x} + 3 e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2*x
4*(4 + 3*x)*e

$$4 \left(3 x + 4\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              2*x
4*(11 + 6*x)*e

$$4 \left(6 x + 11\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^(2*x)*(3*x+1)