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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*exp(x- uno)* dos ^x(-x)
x multiplicar por exponente de (x menos 1) multiplicar por 2 en el grado x( menos x)
x multiplicar por exponente de (x menos uno) multiplicar por dos en el grado x( menos x)
x*exp(x-1)*2x(-x)
x*expx-1*2x-x
xexp(x-1)2^x(-x)
xexp(x-1)2x(-x)
xexpx-12x-x
xexpx-12^x-x
Expresiones semejantes
x*exp(x-1)*2^x(x)
x*exp(x+1)*2^x(-x)

Derivada de la función/ x(-x)/ (x-1)/ x*exp/ x*exp(x-1)*2^x(-x)

Derivada de xexp(x-1)2^x(-x)

Solución

Ha introducido [src]

   x - 1  x     
x*e     *2 *(-x)

$$- x 2^{x} x e^{x - 1}$$

((x*exp(x - 1))*2^x)*(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2^{x} x e^{x - 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x e^{x - 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = e^{x - 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 1$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $e^{x - 1}$
    Como resultado de: $x e^{x - 1} + e^{x - 1}$
  $g{\left(x \right)} = 2^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de: $2^{x} x e^{x - 1} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} \left(x e^{x - 1} + e^{x - 1}\right)$
$g{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $- 2^{x} x e^{x - 1} - x \left(2^{x} x e^{x - 1} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} \left(x e^{x - 1} + e^{x - 1}\right)\right)$
Simplificamos:

$- 2^{x} x \left(x \log{\left(2 \right)} + x + 2\right) e^{x - 1}$

Respuesta:

$- 2^{x} x \left(x \log{\left(2 \right)} + x + 2\right) e^{x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / x /   x - 1    x - 1\      x  x - 1       \      x  x - 1
- x*\2 *\x*e      + e     / + x*2 *e     *log(2)/ - x*2 *e

$$- 2^{x} x e^{x - 1} - x \left(2^{x} x e^{x - 1} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} \left(x e^{x - 1} + e^{x - 1}\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  x /            /             2                      \             \  -1 + x
-2 *\2 + 2*x + x*\2 + x + x*log (2) + 2*(1 + x)*log(2)/ + 2*x*log(2)/*e

$$- 2^{x} \left(x \left(x \log{\left(2 \right)}^{2} + x + 2 \left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2\right) + 2 x \log{\left(2 \right)} + 2 x + 2\right) e^{x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  x /            /             3           2                              \          2                      \  -1 + x
-2 *\6 + 3*x + x*\3 + x + x*log (2) + 3*log (2)*(1 + x) + 3*(2 + x)*log(2)/ + 3*x*log (2) + 6*(1 + x)*log(2)/*e

$$- 2^{x} \left(x \left(x \log{\left(2 \right)}^{3} + x + 3 \left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + 3 \left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} + 3\right) + 3 x \log{\left(2 \right)}^{2} + 3 x + 6 \left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 6\right) e^{x - 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xexp(x-1)2^x(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x*exp(x-1)*2^x(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xexp(x-1)2^x(-x)