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(2x+3)/(3-2x)

Derivada de (2x+3)/(3-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*x + 3
-------
3 - 2*x
$$\frac{2 x + 3}{3 - 2 x}$$
(2*x + 3)/(3 - 2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2      2*(2*x + 3)
------- + -----------
3 - 2*x             2
           (3 - 2*x) 
$$\frac{2}{3 - 2 x} + \frac{2 \left(2 x + 3\right)}{\left(3 - 2 x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    3 + 2*x \
8*|1 - --------|
  \    -3 + 2*x/
----------------
            2   
  (-3 + 2*x)    
$$\frac{8 \left(1 - \frac{2 x + 3}{2 x - 3}\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /     3 + 2*x \
48*|-1 + --------|
   \     -3 + 2*x/
------------------
             3    
   (-3 + 2*x)     
$$\frac{48 \left(-1 + \frac{2 x + 3}{2 x - 3}\right)}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (2x+3)/(3-2x)