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Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
x^n-x^(dos *n)
x en el grado n menos x en el grado (2 multiplicar por n)
x en el grado n menos x en el grado (dos multiplicar por n)
xn-x(2*n)
xn-x2*n
x^n-x^(2n)
xn-x(2n)
xn-x2n
x^n-x^2n
Expresiones semejantes
x^n+x^(2*n)

Derivada de la función/ x^n-x/ x^(2*n)/ x^n-x^(2*n)

Derivada de x^n-x^(2*n)

Solución

Ha introducido [src]

 n    2*n
x  - x

$$- x^{2 n} + x^{n}$$

x^n - x^(2*n)

Solución detallada

diferenciamos $- x^{2 n} + x^{n}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{n}$ tenemos $\frac{n x^{n}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2 n}$ tenemos $\frac{2 n x^{2 n}}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 n x^{2 n}}{x}$
Como resultado de: $- \frac{2 n x^{2 n}}{x} + \frac{n x^{n}}{x}$
Simplificamos:

$n x^{n - 1} \left(1 - 2 x^{n}\right)$

Respuesta:

$n x^{n - 1} \left(1 - 2 x^{n}\right)$

Primera derivada [src]

   n        2*n
n*x    2*n*x   
---- - --------
 x        x

$$- \frac{2 n x^{2 n}}{x} + \frac{n x^{n}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   n /            n        n\
n*x *\-1 + n + 2*x  - 4*n*x /
-----------------------------
               2             
              x

$$\frac{n x^{n} \left(- 4 n x^{n} + n + 2 x^{n} - 1\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   n /     2      n            2  n         n\
n*x *\2 + n  - 4*x  - 3*n - 8*n *x  + 12*n*x /
----------------------------------------------
                       3                      
                      x

$$\frac{n x^{n} \left(- 8 n^{2} x^{n} + n^{2} + 12 n x^{n} - 3 n - 4 x^{n} + 2\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución