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Derivada de la función/ x^n-x/ x^(2*n)/ x^n-x^(2*n)

Derivada de x^n-x^(2*n)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 n    2*n
x  - x
−x2n+xn- x^{2 n} + x^{n} 
x^n - x^(2*n)
Solución detallada

  1. diferenciamos −x2n+xn- x^{2 n} + x^{n} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: xnx^{n} tenemos nxnx\frac{n x^{n}}{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2nx^{2 n} tenemos 2nx2nx\frac{2 n x^{2 n}}{x}

      Entonces, como resultado: −2nx2nx- \frac{2 n x^{2 n}}{x}

    Como resultado de: −2nx2nx+nxnx- \frac{2 n x^{2 n}}{x} + \frac{n x^{n}}{x}

  2. Simplificamos:

    nxn−1(1−2xn)n x^{n - 1} \left(1 - 2 x^{n}\right)

Respuesta:

nxn−1(1−2xn)n x^{n - 1} \left(1 - 2 x^{n}\right)

Primera derivada [src] 
   n        2*n
n*x    2*n*x   
---- - --------
 x        x
−2nx2nx+nxnx- \frac{2 n x^{2 n}}{x} + \frac{n x^{n}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   n /            n        n\
n*x *\-1 + n + 2*x  - 4*n*x /
-----------------------------
               2             
              x
nxn(−4nxn+n+2xn−1)x2\frac{n x^{n} \left(- 4 n x^{n} + n + 2 x^{n} - 1\right)}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   n /     2      n            2  n         n\
n*x *\2 + n  - 4*x  - 3*n - 8*n *x  + 12*n*x /
----------------------------------------------
                       3                      
                      x
nxn(−8n2xn+n2+12nxn−3n−4xn+2)x3\frac{n x^{n} \left(- 8 n^{2} x^{n} + n^{2} + 12 n x^{n} - 3 n - 4 x^{n} + 2\right)}{x^{3}}
Simplificar
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