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Derivada de la función/ x^n-x

Derivada de x^n-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 n    
x  - x
$$- x + x^{n}$$ 
x^n - x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
        n
     n*x 
-1 + ----
      x
$$\frac{n x^{n}}{x} - 1$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   n         
n*x *(-1 + n)
-------------
       2     
      x
$$\frac{n x^{n} \left(n - 1\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   n /     2      \
n*x *\2 + n  - 3*n/
-------------------
          3        
         x
$$\frac{n x^{n} \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
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